Meterbrücken-Versuch: Unbekannten Widerstand mit Wheatstone-Brücken-Aufbau messen

Die **Meterbrücke** (Drahtbrücke) ist eine klassische Umsetzung des Wheatstone-Brücken-Prinzips, die einen gleichmäßigen 1-Meter-Widerstandsdraht nutzt, um einen unbekannten Widerstand durch Längenausgleich zu messen.

Ziel

Wert eines unbekannten Widerstands X durch Vergleich mit einem bekannten Normalwiderstand R bestimmen.

Material

• Meterbrücken-Apparat (1 m gleichmäßiger Draht AC auf Millimeterskala, Lücken für Widerstände, Galvanometer, Schleifkontakt).
• Batterie / DC-Netzteil (2–5 V) mit Schalter.
• Rheostat (veränderlicher Widerstand) – zur Strombegrenzung.
• Widerstandskasten (bekanntes R).
• Unbekannter Widerstand X.
• Verbindungsleitungen, Schleifpapier (Kontakte reinigen).

Durchführung

1. Schaltung aufbauen: R in linken Spalt, X in rechten Spalt. Batterie über Brückendrahtenden A und C (via Rheostat und Schalter). Galvanometer zwischen Schleifkontakt (gleitender Kontakt auf Draht) und Knotenpunkt von R & X.
2. Erster Nulldurchgang: Schalter schließen. Schleifkontakt entlang Draht verschieben bis **Nullstelle** (Galvanometer zeigt null). Ausgleichslänge l₁ vom linken Ende A ablesen (in cm).
3. Wiederholen: R und X tauschen (oder anderes R nutzen). Neue Nullstelle l₂ finden.
4. Mehrere Messungen: 3–5 bekannte R-Werte nutzen; Ergebnisse mitteln.

Prinzip & Formel

Im Gleichgewicht gilt R / X = l₁ / l₂ (da Drahtwiderstand ∝ Länge). Also:

X = R × (l₂ / l₁)

Wobei l₁ = Länge von A zum Schleifkontakt (linkes Segment), l₂ = (100 − l₁) cm (rechtes Segment).

Beispiel

Bekanntes R = 10 Ω. Nullstelle bei l₁ = 40 cm → l₂ = 60 cm.

X = 10 × (60 / 40) = **15 Ω**.

Vorsichtsmaßnahmen

• Draht muss gleichmäßig sein (konstanter Querschnitt, Material).
• Feste Kontakte; saubere Anschlüsse.
• Niedriger Strom (Rheostat) um Drahterwärmung zu vermeiden (ändert Widerstandsfähigkeit).
• Schleifkontakt: leicht aufsetzen, senkrecht; nicht kontinuierlich schleifen während Strom fließt.
• Nullstelle nahe Mitte (40–60 cm) für beste Empfindlichkeit.

Fehlerquellen

• Ungleichmäßiger Draht, Kontaktwiderstand, thermoelektrische Spannungen, Galvanometerempfindlichkeit, Parallaxenfehler beim Ablesen.

Die Meterbrücke demonstriert elegant das Wheatstone-Prinzip – Widerstand in Längenmessung umgewandelt.