Horizontdistanz auf Meereshöhe: 1,5 m Beobachter sieht 4,4 km

Für einen Beobachter mit Augenhöhe h = 1,5 m auf Meereshöhe beträgt die geometrische Horizontdistanz d:

d ≈ 3,57 × √h (km, h in Metern) → d ≈ 3,57 × √1,5 ≈ 3,57 × 1,225 ≈ 4,37 km (2,7 mi).

Genauer (mit Standardrefraktion):

d = 3,86 × √h → 3,86 × 1,225 ≈ 4,73 km (2,94 mi).

Warum zwei Formeln?

  • Geometrisch (keine Atmosphäre): d = √(2Rh) ≈ 3,57√h (R = 6371 km).
  • Mit Standardrefraktion (k = 7/6): Effektiver Erdradius = 7/6 R → d = 3,86√h.

Praktische Faustformeln

  • Nautisch: d (sm) = 1,17 × √h (ft) → Auge auf 5 ft → 2,6 sm.
  • Metrisch: d (km) = 3,86 × √h (m) → 1,5 m → 4,7 km.

Realwelt-Faktoren

  • Augenhöhe (nicht Körpergröße) — auf Schiffsbrücke (10 m) → 12,2 km.
  • Zielhöhe — Leuchtturm sehen (30 m) addiert dessen Horizont: 4,7 + 21,1 = 25,8 km.
  • Refraktion variiert (Temperaturgradienten) — Fata Morgana, Aufrichten, Versinken.

Also: 1,5 m Auge auf Meereshöhe → Horizont ~4,4–4,7 km. Der "4,56 km" im Prompt nutzt leicht andere Konstante (13,89 = 3,727²). Nah genug.

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