Wie man den Abstand zwischen zwei Latitude /Longitude Punkte berechnen

Während sich die Erde eine Kugel ist , die Bestimmung der Entfernung zwischen zwei Orten ist ein wenig komplizierter als eine gerade Linie zwischen ihnen und Mess es . Nämlich , müssen Sie die Krümmung der Erde berücksichtigen bei dieser Berechnung . Mit einer Gleichung als " Haversine Formel , " Sie mit ihren Breiten-und Längen die Entfernung zwischen zwei beliebigen Orten berechnen bekannten Koordinaten als Ausgangspunkte . Sie brauchen auch einen wissenschaftlichen Taschenrechner, wie der Haversine Formel nimmt Krümmung berücksichtigt durch den Einsatz von trigonometrischen Funktionen , die extrem kompliziert, um von Hand heraus sind . Was Sie
Wissenschaftliche Rechner
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in Dezimal-Format Konvertieren Sie Ihre Koordinaten , wenn sie nicht bereits sind . In der Regel finden Sie Breiten-und Längenkoordinaten in " Grad, Minuten , Sekunden " (DMS) -Format. Beispielsweise Los Angeles auf 34 ° 3 ' 8 N Breite und 118 ° 14' 37 W Länge. Konvertieren Minuten in Grad durch Multiplikation der zweiten Reihe (3 für Breiten-und Längengrad 14 ) durch den Bruch 1/60 , sollten Sie 0,0500 und 0,2333 auf. Konvertieren Sekunden Grad durch Multiplikation der dritten Reihe von 1/60 , um es in Minuten zu konvertieren , dann mit 1/60 wieder um die Minuten in Grad umrechnen . Zum Beispiel der Breitengrad, 8 Sekunden , würde dies 0,0022 und für die Länge von 37, berechnet diese auf 0,0103 . Fügen Sie die Minuten und Sekunden zusammen und legen Sie sie hinter dem Komma , mit den Grad vor . Mit diesem Format wird die Breite 34,0522 ° N und Längengrad 118,2436 ° W. Express "N " und "E "-Nummern als Positives und "W" und "S" Zahlen als Negative. Los Angeles dezimalen Koordinaten sind daher 34,0522 , -118,2436 .
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Konvertieren Sie Ihre dezimale Grad in Radiant nach der Formel r = d * ( π/180 ), wobei π = 3,14159 . Los Angeles Breite in Radiant ist daher (34,0522) (3.14159/180) , oder ( 34,0522 ) ( 0,01745 ) bzw. 0,5942 rad . Seine Länge ist also (-118.2436) ( 3.14159/180 ) oder ( -118,2436 ) ( 0,01745 ) oder -2,0634 rad .
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Wiederholen Sie diese Schritte für Ihr Reiseziel. Zum Beispiel, wenn Sie für die Berechnung der Entfernung zwischen Los Angeles und Tokyo, Tokyo konvertieren DMS -Koordinaten wollen - 35 ° 41 ' 6 N , 139 ° 45' E 5 - in Dezimal-Format - 35,6850 , 139,7514 - und dann in rad - . 0,6227 , 2,4387
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Berechnen Sie die Änderung in der Breite und Länge durch Subtraktion Koordinaten Ihres Ziels aus den Herkunfts . Die Veränderung in der Breite zwischen Los Angeles und Tokio ist ( 0,5942 bis 0,6227 ) oder 0,0285 rad , wenn man bedenkt , dass die Entfernung kann nicht negativ sein . Die Änderung in der Länge ist ( -2,0634 -2,4387 ) oder 4,5021 rad .
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Füllen Sie die Gleichung "a = [sin ² ( " lat /2) + cos ( lat1 ) ] x cos ( LAT2 ) x sin ² ("lange /2") mit Werten für Ihre Standorte , wenn man bedenkt , dass "" " ( " Delta " ) bedeutet" Veränderung "und" sin ² x "bedeutet ( sin x ) ². Los Angeles - Tokio ist wie folgt: a = [ sin ² ( 0,285 /2) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 4,5021 /2 ) = [ sin ² ( 0,1425 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 2,2511 ) = [ 0,02017 + 0,82860 ] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666
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Verwenden Sie diesen Wert , "ein", um ein zweites Zwischen Gleichung bevöl , c = 2 x arctan ( √ a /√ ( 1'a )), wobei " arctan " ist die Funktion inverse " Tangente " , notiert "tan ^ . '1 "auf einigen Rechnern für Los Angeles nach Tokyo, tun dies wie folgt : c = 2 x arctan ( √ 0,41666 /√ (1 ' 0,41666 )) = 2 x arctan ( .64550/.76377 ) = 2 x arctan ( 0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334 .
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Compute Entfernung in Kilometer , nach der Formel d = R xc, wo "R" der Erde Radius oder 6371 stellt km. Für Los Angeles nach Tokio, dann ist der Abstand 6.371 x 1,40334 oder 8.940 km. Konvertieren Sie die Distanz in Meilen , wenn Sie wünschen , wenn man bedenkt , dass 1 Meile = 1,609 km. die Entfernung von Los Angeles bis Tokio in Meilen, dann ist 8.940 /1.609 oder 5.556 Meilen .