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Physik-Aufgabe: Boot überquert Fluss mit Strömung

Szenario

  • Bootgeschwindigkeit relativ zum Wasser: 10 km/h Richtung Nord
  • Flussströmung: 5 km/h Richtung Ost

Lösung: Vektoraddition

Die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Boden (v) ist die Vektorsumme seiner Geschwindigkeit relativ zum Wasser (v_b) und der Wasser-Geschwindigkeit relativ zum Boden (v_w).

v_b = 10 km/h Nord (0°)
v_w = 5 km/h Ost (90°)

Betrag (Geschwindigkeit)

Da die Vektoren senkrecht stehen (θ = 90°), gilt der Satz des Pythagoras:

v = √(v_b² + v_w²) = √(10² + 5²) = √125 ≈ 11,18 km/h

Richtung

Winkel nördlich von Ost: tan θ = v_b / v_w = 10/5 = 2 → θ = arctan(2) ≈ 63,4° nördlich von Ost
(oder 26,6° östlich von Nord)

Ergebnis

Ein ruhender Beobachter sieht das Boot mit 11,18 km/h bei 63,4° nördlich von Ost (oder 26,6° östlich von Nord) bewegen. Die Strömung drückt es abwärts, während es den Fluss überquert.

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