$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{ m}$$
Die Änderung der potentiellen Energie des Achterbahnautos beträgt:
$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$
Die Änderung der kinetischen Energie des Achterbahnautos beträgt:
$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$
Durch die Energieeinsparung gilt:
$$\Delta U_g =\Delta K$$
$$-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$
Wenn wir nach $v_f$ auflösen, erhalten wir:
$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$
Daher beträgt die Geschwindigkeit der Achterbahn, wenn sie 18 Meter erreicht, 28,2 m/s.
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