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Zug vs. Brücke: Ein klassisches Relativbewegungs-Problem gelöst

Ein 200 Meter langer Zug mit 60 km/h überquert eine Brücke in 60 Sekunden. Brückenlänge gesucht. Ein Standard-Physik/Mathe-Problem – hier die saubere Lösung.

Gegeben

  • Zuglänge (LZug) = 200 m
  • Geschwindigkeit (v) = 60 km/h = 60 × (1000/3600) = 16,67 m/s = 50/3 m/s
  • Zeit zum Überqueren (t) = 1 Min = 60 s

Konzept

„Überquert Brücke“ = Zugspitze betritt Brücke → Zugende verlässt Brücke. Zurückgelegte Strecke = Brückenlänge + Zuglänge.

Rechnung

Strecke = v × t = (50/3 m/s) × 60 s = 1000 m

Brückenlänge = Strecke − LZug = 1000 m − 200 m = 800 Meter

Überprüfung

  • Bei 50/3 m/s legt Zug 200 m (eigene Länge) in 12 s zurück.
  • Verbleibende 48 s × 50/3 m/s = 800 m (Brücke).
  • Gesamt 60 s ✓

Häufige Falle

Zuglänge nicht abziehen → 1000 m (falsch). Der Zug muss seine eigene Länge plus Brückenlänge zurücklegen, um vollständig freizukommen.

Antwort: Die Brücke ist 800 Meter lang.

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